Parabole in posizioni particolari

Vediamo adesso alcuni casi in cui alcuni dei coefficienti nell'equazione della parabola \(y=ax^2+bx+c\) sono nulli e di conseguenza è molto più semplice fare un disegno rapidamente.

Caso \(b=0\) e \(c=0\)

In questo caso l'equazione diventa $$y=ax^2$$ ovvero la parabola più semplice con vertice nell'origine che abbiamo visto per prima.

Caso \(b=0\)

In questo caso l'equazione diventa $$y=ax^2+c$$ cioè la parabola \(y=ax^2\) traslata in verticale di una quantità \(c\). Il vertice infatti si trova in \(V(0,c)\) e coincide con il punto in cui la parabola taglia l'asse y.

Caso \(c=0\)

In questo caso l'equazione diventa $$y=ax^2+bx$$ Poiché il termine noto ci dice in che punto la parabola taglia l'asse y, essendo in questo caso nullo la parabola passerà dall'origine.