Valore assoluto di un'espressione

Il valore assoluto di un numero \(x\) è il numero stesso il senza segno, dunque se un numero è positivo il suo valore assoluto è lui stesso, mentre se un numero è negativo occorre cambiargli il segno per ottenere il suo opposto (togliendo quindi il meno che ha davanti). In formule: $$\lvert x\rvert = \begin{cases}x& \text{se \(x \geq 0\)} \\-x& \text{se \(x \lt 0\)} \end{cases}$$ Ad esempio \(\lvert -5 \rvert = -(-5) = 5\). Allo stesso modo si può definire il valore assoluto di un'espressione più complicata seguendo quanto detto sopra e mettendo tutta l'espressione al posto della \(x\). Ad esempio: $$\lvert2x+6\rvert = \begin{cases} 2x+6 & \text{se } 2x+6\ge 0 \text{, ovvero } x \gt -3 \\ -2x-6 & \text{se } 2x+6 \lt 0 \text{, ovvero } x \lt -3 \\ \end{cases} $$